Question

"При яких значеннях а рівняння (а + 3) х = а2 - 9 має тільки одинвід'ємний корінь?​

Answer 1

Ответ:

(а + 3) х = а2 - 9

При яких значеннях а рівняння (а + 3) х = а2 - 9 має тільки один

від'ємний корінь?

Answer 2

Для того, щоб рівняння (а + 3)х = а² - 9 мало тільки один від'ємний корінь, треба виконувати умову, коли дискримінант цього рівняння дорівнює нулю. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У вашому випадку: a = (а + 3), b = 0 (оскільки перед х немає коефіцієнта), c = а² - 9.

Таким чином, дискримінант D буде:

D = 0² - 4(а + 3)(а² - 9).

Тепер розв'яжемо рівняння для того, щоб знайти значення а, при яких D = 0:

0 = 4(а + 3)(а² - 9).

Тепер розділімо обидві сторони на 4:

0 = (а + 3)(а² - 9).

Тепер розглянемо кожин множник окремо:

1. (а + 3) = 0: З цього рівняння отримуємо а = -3.

2. (а² - 9) = 0: Розв'яжемо це квадратне рівняння: а² - 9 = 0, (а - 3)(а + 3) = 0.

   З цього рівняння отримуємо два корені: а = 3 і а = -3.

Таким чином, рівняння (а + 3)х = а² - 9 має тільки один від'ємний корінь тоді, коли a = -3.