Question

Четверо робітників виготовили 152 деталі. Другий 5 робітник виготовив кількості деталей, виготовле- 6 них першим, третій -- 90 % того, що виготовив другий, а четвертий - на 8 деталей менше, ніж третій. Скільки деталей виготовив кожний робітник?

Answer 1

Ответ:

Нехай перший робітник виготовив х деталей. Тоді другий робітник виготовив 5/6х деталей, третій виготовив 0,9 • 5/6х = 3/4х деталей, а четвертий - (3/4х - 8) деталей.

Відповідно до умови задачі складаємо рівнення:

х + 5/6х + 3/4х + (3/4х - 8) = 152;

х + 5/6х + 3/2х = 160;

20/6х = 160;

х = 48.

Отже, перший робітник виготовив 48 деталей, другий - 5/6 • 48 = 40 деталей, третій - 3/4 • 48 = 36 деталей,

а четвертий - 36 - 8 = 28 деталей.

Відповідь. Перший робітник виготовив 48 деталей, другий - 40 деталей, третій - 36 деталей, а четвертий - 28 деталей

вроді так

Answer 2

Давайте позначимо кількість деталей, яку виготовив кожен робітник, літерами A, B, C і D. За умовою завдання відомо, що:

1. Всі разом вони виготовили 152 деталі, тобто A + B + C + D = 152.

2. Другий робітник виготовив 5 деталей, менше ніж перший, тобто B = A - 5.

3. Третій робітник виготовив 90% деталей, які виготовив другий, тобто C = 0.9 * B.

4. Четвертий робітник виготовив на 8 деталей менше, ніж третій, тобто D = C - 8.

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння, щоб знайти значення A, B, C і D.

Спростимо рівняння (2) і (3), підставивши значення B з рівняння (2) до (3):

C = 0.9 * (A - 5).

Розглянемо рівняння (4) і підставимо значення C з рівняння (3) до (4):

D = 0.9 * (A - 5) - 8.

Тепер ми можемо підставити ці вирази для B і C у рівняння (1):

A + (A - 5) + (0.9 * (A - 5)) + (0.9 * (A - 5) - 8) = 152.

Спростимо це рівняння:

A + A - 5 + 0.9A - 4.5 + 0.9A - 5 - 8 = 152.

Об'єднаємо подібні члени:

3.8A - 22.5 = 152.

Тепер додамо 22.5 до обох боків рівняння:

3.8A = 152 + 22.5 = 174.5.

Поділимо обидві сторони на 3.8, щоб знайти значення A:

A = 174.5 / 3.8 ≈ 45.92.

Таким чином, перший робітник виготовив приблизно 45.92 деталей.

Тепер, використовуючи решту рівнянь, ми можемо знайти кількість деталей, виготовлених кожним робітником:

B = A - 5 ≈ 45.92 - 5 ≈ 40.92 (другий робітник).

C = 0.9 * B ≈ 0.9 * 40.92 ≈ 36.83 (третій робітник).

D = C - 8 ≈ 36.83 - 8 ≈ 28.83 (четвертий робітник).

Отже, перший робітник виготовив приблизно 45.92 деталей, другий - 40.92, третій - 36.83, і четвертий - 28.83 деталей. Зазвичай кількість деталей повинна бути цілим числом, тому можна округлити ці значення до найближчого цілого числа.