Question

У двох кошиках знаходиться 130 груш. Якщо з першого кошика перекласти у другий 10 груш, то в першому стане на 6 груш більше, ніж у другому. Скільки груш було спочатку у кожному кошику?

Answer 1

                              Было              Стало

1-я корзина             х                    х - 10

2-я корзина         130 - х            130 - х + 10 = 140 - х

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

х - 10 = 140 - х + 6

х + х = 140 + 6 + 10

2х = 156

х = 156 : 2

х = 78 (груш) - было в первой корзине

130 - 78 = 52 (груши) - было во второй корзине

Ответ: 78 груш и 52 груши.

Answer 2

Позначимо кількість груш у першому кошику як "х" і кількість груш у другому кошику як "у". За умовою ми знаємо, що:

1. x + y = 130 (в обох кошиках разом 130 груш).

2. x - 10 = y + 6 (після переміщення 10 груш із першого кошика в другий, перший кошик має на 6 груш більше, ніж другий).

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Спростимо друге рівняння:

x - 10 = y + 6 x = y + 16

Тепер підставимо це в перше рівняння:

(y + 16) + y = 130

Розкриємо дужки:

2y + 16 = 130

Віднімемо 16 від обох боків:

2y = 130 - 16 2y = 114

Розділимо обидва боки на 2:

y = 114 / 2 y = 57

Тепер, коли ми знайшли значення "y", ми можемо знайти значення "x" за допомогою першого рівняння:

x + 57 = 130

Віднімемо 57 від обох боків:

x = 130 - 57 x = 73

Отже, спочатку в першому кошику було 73 груші, а в другому - 57 груш.