Question

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда 192 см. Сумма длины и ширины равна 32 см, а сумма высоты и длины - 29 см. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда. * 6859243893952409632768Отправить​

Answer 1

Ответ:

3952

стороны 19*13*16

ошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда как L, W и H соответственно.

Мы знаем, что сумма длины всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 192 см, что можно записать как:

4L + 4W + 4H = 192

Также известно, что сумма длины и ширины равна 32 см, и сумма высоты и длины равна 29 см, что можно записать как систему уравнений:

1. L + W = 32
2. L + H = 29

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения L, W и H. Давайте начнем с уравнения 1:

L + W = 32

Теперь уравнение 2:

L + H = 29

Теперь мы можем найти значения L и H, выразив их через W:

L = 32 - W H = 29 - L

Теперь подставим эти значения в уравнение 4L + 4W + 4H = 192:

4(32 - W) + 4W + 4(29 - L) = 192

Раскроем скобки:

128 - 4W + 4W + 116 - 4L = 192

Теперь объединим похожие члены:

128 + 116 - 4L = 192

Сложим числа:

244 - 4L = 192

Теперь выразим L:

4L = 244 - 192 4L = 52 L = 52 / 4 L = 13

Теперь мы знаем длину L. Давайте используем уравнение 1, чтобы найти W:

L + W = 32 13 + W = 32 W = 32 - 13 W = 19

Теперь у нас есть и длина, и ширина. Мы можем найти высоту H с использованием уравнения 2:

L + H = 29 13 + H = 29 H = 29 - 13 H = 16

Таким образом, длина (L) равна 13 см, ширина (W) равна 19 см, и высота (H) равна 16 см.

Теперь мы можем найти объем прямоугольного параллелепипеда, умножив длину, ширину и высоту:

Объем = L * W * H Объем = 13 см * 19 см * 16 см Объем = 3968 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 3968 кубическим сантиметрам.