Question

Решите уравнение 1) f’(x)=0,если f(x)=x^3+1,5x^2-1 2)f’(x)=4x^2-3x+5 3)дано: f(x)=(3+2x)(2x-3) Найдите: f’(0,25)

Answer 1

Ответ:

1. ☺︎︎☽︎ꨄ︎ꨄ︎☀︎︎☹︎✔︎✔︎༒︎♥︎♥︎❥︎☏︎☹︎☹︎✔︎ت︎❥︎

Answer 2

Давайте решим ваши задачи по порядку:

1. Найдем производную функции f(x) = x^3 + 1.5x^2 - 1 и приравняем ее к нулю:

f(x) = x^3 + 1.5x^2 - 1

f'(x) = 3x^2 + 3x

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

3x^2 + 3x = 0

3x(x + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x:

1. x = 0

2. x = -1

3. Теперь рассмотрим вторую задачу. Найдем производную функции f(x) = 4x^2 - 3x + 5:

f(x) = 4x^2 - 3x + 5

f'(x) = 8x - 3

3. Найдем производную функции f(x) = (3 + 2x)(2x - 3) с использованием правила производной произведения (производной умножения):

f(x) = (3 + 2x)(2x - 3)

f'(x) = (3 + 2x)'(2x - 3) + (3 + 2x)(2x - 3)'

f'(x) = (2)(2x - 3) + (3 + 2x)(2)

Теперь найдем значение производной при x = 0.25:

f'(0.25) = (2)(2(0.25) - 3) + (3 + 2(0.25))(2)

f'(0.25) = (2)(0.5 - 3) + (3 + 0.5)(2)

f'(0.25) = (2)(-2.5) + (3.5)(2)

f'(0.25) = -5 + 7 = 2

Итак, значение производной функции f(x) при x = 0.25 равно 2.