Question

Решите уравнение (х²-4)(х²+х-2)=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

гшцыошов2шовш2вош2овшо2тушаткшаа

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, давайте разложим его на два множителя:

$(x^2 - 4)(x^2 + x - 2) = 0$.

Первый множитель $x^2 - 4$ - это разность квадратов и может быть факторизован как $(x - 2)(x + 2)$. Второй множитель $x^2 + x - 2$ также можно факторизовать, но это не так очевидно. Давайте найдем два числа, которые умножаются на -2 и складываются до 1. Эти числа - 2 и 3, так что второй множитель можно записать как $(x - 1)(x + 2)$.

Таким образом, уравнение можно переписать в виде:

$(x - 2)(x + 2)(x - 1)(x + 2) = 0$.

Теперь у нас есть четыре возможных значения $x$, которые могут удовлетворять уравнению:

1. $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$,
2. $x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$,
3. $x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$,
4. $x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$.

Таким образом, решения уравнения $(x^2 - 4)(x^2 + x - 2) = 0$ - это $x = -2$, $x = 1$ и $x = 2$.