Question

Найти производную функцию y=x1nx

Answer 1

Ответ:     y' = lnx + 1 .

Пошаговое объяснение:

y=x lnx ;         y' = (x lnx )' = x' * lnx + x * ( lnx)' = 1 * lnx + x * ( 1/x) = lnx + 1 .

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x^(1/n) * x, вам нужно применить правило производной произведения. Сначала упростим выражение:

y = x^(1/n) * x = x^(1/n) * x^(n/1) = x^((1/n) + (n/1)) = x^(1/n + n).

Теперь мы можем найти производную этой функции:

dy/dx = d/dx [x^(1/n + n)]

Для нахождения производной, мы используем правило цепочки:

dy/dx = (1/n + n) * x^(1/n + n - 1)

Упростим это выражение:

dy/dx = (1/n + n) * x^(1/n + n - 1) = (1/n + n) * x^(1/n + n - 1) = (1/n + n) * x^(1/n + n - 1)

Это и есть производная функции y = x^(1/n) * x.