Question

4. Развёрнутьй угол МPK разделён лучом РА на два угла так, что угол АРК в 2.6 раза больше угла MРА. Найдите градусную меру углов MPA и АРК.

Answer 1

Ответ:

Всё просто.

Пошаговое объяснение:

Если представить ∠MРА за x, а ∠АРК за 2,6x и если учесть, что развёрнутый ∠=180°, то получим уравнение:

x+2,6x=180

3,6x=180

x=180:3,6

x=50° - ∠MРА

50°*2,6=130° - ∠АРК

130°+50°=180° - всё сходится.

Answer 2

Давайте обозначим градусную меру угла MРА как "x" градусов.

Согласно условию задачи, угол АРК в 2.6 раза больше угла MРА. Таким образом, градусная мера угла АРК равна 2.6x.

Сумма углов вокруг точки равна 360 градусов. Из этого следует, что:

x + 2.6x + угол МРК = 360

3.6x + угол МРК = 360

Теперь нам нужно найти угол МРК. Исходя из условия задачи, угол МРК разделён лучом РА на два угла. Эти два угла - MРА и АРК, которые мы обозначили как x и 2.6x. Таким образом, угол МРК равен их сумме:

угол МРК = x + 2.6x = 3.6x

Теперь мы можем вернуться к уравнению:

3.6x + угол МРК = 360

3.6x + 3.6x = 360

7.2x = 360

Теперь давайте разделим обе стороны на 7.2, чтобы найти значение x:

x = 360 / 7.2 = 50

Таким образом, угол MРА равен 50 градусов, угол АРК равен 2.6x = 2.6 * 50 = 130 градусов, а угол МРК равен 3.6x = 3.6 * 50 = 180 градусов.

Итак, градусные меры углов MPA и ARK составляют соответственно 50 градусов и 130 градусов.