Question

Кордината вершин четырехугольника АВСМ: А(-2;4),В(4;4),С(4;2),М(-2;3) найдите координаты точки пересечения отрезков АС и ВМ ^^

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вроде так. Зазсьсьаблвв

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения отрезков АС и ВМ, сначала нам нужно найти уравнения этих отрезков, а затем решить систему уравнений.

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂), можно найти с помощью уравнения:

y - y₁ = ( (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) ) * (x - x₁)

Давайте найдем уравнение прямой АС, проходящей через точки A(-2, 4) и C(4, 2):

y - 4 = (2 - 4) / (4 - (-2)) * (x - (-2)) y - 4 = (-2/6) * (x + 2)

Упростим это уравнение:

y - 4 = (-1/3) * (x + 2)

Теперь найдем уравнение прямой ВМ, проходящей через точки B(4, 4) и M(-2, 3):

y - 4 = (3 - 4) / (-2 - 4) * (x - 4) y - 4 = (-1/6) * (x - 4)

Упростим это уравнение:

y - 4 = (-1/6) * (x - 4)

Теперь у нас есть уравнения обеих прямых:

1. y - 4 = (-1/3) * (x + 2)
2. y - 4 = (-1/6) * (x - 4)

Далее решим эту систему уравнений, чтобы найти точку пересечения. Выразим y из обоих уравнений:

1. y = (-1/3) * (x + 2) + 4
2. y = (-1/6) * (x - 4) + 4

Теперь приравняем эти два выражения для y:

(-1/3) * (x + 2) + 4 = (-1/6) * (x - 4) + 4

Уберем общий член "4" с обеих сторон уравнения:

(-1/3) * (x + 2) = (-1/6) * (x - 4)

Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

-2 * (x + 2) = -(x - 4)

Раскроем скобки:

-2x - 4 = -x + 4

Теперь прибавим x к обеим сторонам:

-2x + x - 4 = 4

Упростим:

-x - 4 = 4

Теперь прибавим 4 к обеим сторонам:

-x = 8

И, наконец, умножим обе стороны на -1, чтобы найти x:

x = -8

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое:

y = (-1/3) * (-8 + 2) + 4 y = (-1/3) * (-6) + 4 y = 2 + 4 y = 6

Итак, координаты точки пересечения отрезков АС и ВМ равны (-8, 6).