Question

составить и решить задачу с применением системы уравнений. Обязательно: условие задачи, краткую запись, обозначения переменных, составление системы уравнений и показать какой способ применили при решении, сделать проверку, записать ответ задачи​

Answer 1

Задача.
Участок прямоугольной формы огородили забором , длина которого 200 м .
Какие размеры имеет участок, если его площадь равна 1875 кВ м ?

Длина - Х
Ширина - у
Периметр - 200 м
Площадь - 1875 кВ м

Пусть Х - длина участка
тогда у - Ширина участка
Известно, что периметр участка 200 м
Составим первое уравнение
2х+2у=200
Известно, что площадь 1875 кВ м
Составим второе уравнение:
Ху= 1875
Составим систему :
{ 2х+2у=200
{ ху=1875

Решим методом подстановки:
2х=200-2у
Х=100-у

(100- у) *у = 1875
100у - у^2 =1875
У^2 -100у +1875 =0
Д= 50
У1 = 75 м- Ширина
У2= 25 м
Х1= 100-у1
Х1= 25 м - длина
Х2= 109-у2
Х2= 75 м
Ответ: { Х=75 м
{ у=25м

{ Х=25 м
{ у =75 м

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим задачу с применением системы уравнений. Предположим, у нас есть задача о двух числах, и известны некоторые их характеристики. Давайте создадим условие задачи:

Условие задачи: Два числа имеют разность 7, а их сумма равна 23. Найдите эти два числа.

Краткая запись: Пусть первое число - "x", а второе число - "y".

Обозначения переменных: x - первое число y - второе число

Составление системы уравнений: Из условия задачи мы знаем, что разность этих чисел равна 7, и их сумма равна 23. Это приводит к следующей системе уравнений:

1. x - y = 7
2. x + y = 23

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Способ решения: Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте добавим уравнения друг к другу:

(x - y) + (x + y) = 7 + 23

x - y + x + y = 30

2x = 30

Теперь разделим обе стороны на 2:

2x/2 = 30/2

x = 15

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти y, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся вторым уравнением:

x + y = 23

15 + y = 23

Вычитаем 15 с обеих сторон:

y = 23 - 15

y = 8

Проверка: Проверим, подставив найденные значения x и y в оба исходных уравнения:

1. x - y = 7 15 - 8 = 7 (Верно)

2. x + y = 23 15 + 8 = 23 (Верно)

Оба уравнения верны, что подтверждает правильность наших ответов.

Ответ: Первое число (x) равно 15, а второе число (y) равно 8.