Question

Чему равняется x-2y, если пара (x;y) является решением, системы уравнений x+2y=5; 2x-y=5​

Answer 1

Ответ:

Значение выражения равно единице

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы узнать значение выражения, нам требуется решить систему:

x + 2y = 5

2x - y = 5 | *2

x + 2y = 5

4x - 2y = 10

Решаем систему методом суммирования.

x + 2у + 4x - 2y = 5 + 10

5x = 15

x = 3

Мы нашли х. Теперь, подставив значение х в любое из уравнений системы, найдём значение у:

3 + 2у = 5

2у = 2

у = 1

Пара решения системы: (3; 1).

Находим значение выражения: 3 - 2*1 = 1.

Answer 2

$\begin{cases}x + 2y = 5 \\ 2x - y = 5 \mid \times \: 2 \end{cases} \\ \begin{cases}x + 2y = 5 \\ 4x - 2y = 10 \end{cases} \\ \\ 5x = 15 \\ x = 3\\ \\ 3+ 2y = 5 \\ 2y =2 \\ y = 1 \\ \\ x - 2y = 3 - 2 \times 1 = \boldsymbol{1}$

Answer 3

Для определения значения выражения x - 2y, используя данные уравнения системы, мы сначала должны найти значения x и y, которые являются решением этой системы.

Система уравнений:

1. x + 2y = 5
2. 2x - y = 5

Давайте решим эту систему методом подстановки или умножения одного из уравнений. Воспользуемся первым уравнением:

x = 5 - 2y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

2(5 - 2y) - y = 5

Раскроем скобки и упростим уравнение:

10 - 4y - y = 5

Теперь объединим коэффициенты при переменных y:

-5y = 5 - 10

-5y = -5

Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение y:

y = -5 / -5

y = 1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 5 - 2y x = 5 - 2(1) x = 5 - 2 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений (x; y) равно (3; 1).

Теперь мы можем найти значение выражения x - 2y:

x - 2y = 3 - 2(1) = 3 - 2 = 1

Таким образом, x - 2y равно 1.