Question

Знайдіть додатнє число яке у разі піднесення до Квадрата зменшується в 4 рази пожалуста​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Знайдіть додатнє число яке у разі піднесення до Квадрата зменшується в 4 рази.

По условию задачи уравнение:

х² = х/4

4х² = х

4х² - х = 0, неполное квадратное уравнение;

х(4х - 1) = 0

х₁ = 0, отбросить, как не соответствующее условию задачи.

4х - 1 = 0

4х = 1

х = 1/4

х₂ = 0,25 - искомое число.

Проверка:

0,25² = 0,0625;

0,25 : 4 = 0,0625, верно.

Answer 2

Відповідь:

1/4

Пояснення:

Нехай шукане число — x, x > 0. З умови зрозуміло, що його квадрат та чверть — одне й те ж число. Складемо рівняння та розв'яжемо його:

$x^2=\frac{1}{4}x\\4x^2=x\\4x^2-x=0\\x(4x-1)=0$

Добуток дорівнює нулю, коли хоча б один із множників дорівнює нулю:

[ x = 0

[ 4x-1 = 0

_______

[ x = 0

[ 4x = 1

_______

[ x = 0

[ x = 1/4

Корінь x = 0 не є додатнім, тому не задовольняє умову. Отже, шукане число — 1/4.

Answer 3

Давайте позначимо шукане додатне число як x. Ми шукаємо число, яке у разі піднесення до квадрата зменшується в 4 рази, тобто ми можемо записати рівняння:

x^2 = x / 4

Тепер ми розв'яжемо це рівняння:

x^2 = x / 4

Переносимо всі терміни на одну сторону рівності:

x^2 - x / 4 = 0

Для розв'язання цього рівняння ми можемо спростити його, помноживши обидві сторони на 4, щоб позбавитися від дробів:

4x^2 - x = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння, щоб розв'язати його. Знайдемо дискримінант:

D = b^2 - 4ac

У нашому випадку a = 4, b = -1 і c = 0:

D = (-1)^2 - 4 * 4 * 0 = 1

Дискримінант дорівнює 1, що означає, що у нас є два корені:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (1 + √1) / (2 * 4) = (1 + 1) / 8 = 2/8 = 1/4

x2 = (-b - √D) / (2a) = (1 - √1) / (2 * 4) = (1 - 1) / 8 = 0/8 = 0

Отже, ми знайшли два корені: x = 1/4 і x = 0. Однак ми шукаємо додатне число, тому відповідь - це x = 1/4.