Question

Число одиниць двозначного числа на 3 менше від числа його десятків. Добуток цього числа на суму його цифр дорівнює 364. Знайти це число.​

Answer 1

Відповідь:

52

Покрокове пояснення:

ab- число

a=b+3

(10a+b)*(a+b)=364

(10(b+3)+b)*(b+3+b)=364

(11b+30)(2b+3) = 364

22 b² +93b+90-364=0

22 b² +93b - 274=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 932 - 4·22·(-274) = 8649 + 24112 = 32761  

b1 =   (-93 - √32761) /(2·22)  =   -  137/ 22  не удов. условие

b2 =   (-93 + √32761)/( 2·22)  =  ( -93 + 181)/ 44  =   88 44  = 2

a =2+3=5

Число 52.

Answer 2

Давайте позначимо десятки числа як "x", а одиниці як "y". За умовою задачі нам відомо, що "число одиниць двозначного числа на 3 менше від числа його десятків", що можна виразити як:

y = x - 3

Також нам відомо, що "добуток цього числа на суму його цифр дорівнює 364", що можна виразити як:

xy = 364

Тепер ми можемо використовувати ці два рівняння, щоб знайти значення "x" і "y". Замість "y" в першому рівнянні можемо підставити вираз "x - 3" з другого рівняння:

x(x - 3) = 364

Розкриємо цю дужку:

x^2 - 3x = 364

Тепер приведемо рівняння до стандартного квадратного вигляду:

x^2 - 3x - 364 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Для цього можна використовувати дискримінант:

D = b^2 - 4ac

де a = 1, b = -3 і c = -364.

D = (-3)^2 - 4(1)(-364) = 9 + 1456 = 1465

Тепер знайдемо значення "x" за допомогою формули для коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-3) ± √1465) / (2 * 1)

x = (3 ± √1465) / 2

Таким чином, ми маємо два можливих значення "x". Перше значення:

x1 = (3 + √1465) / 2

Друге значення:

x2 = (3 - √1465) / 2

Тепер, коли ми знайшли "x", ми можемо знайти відповідні значення "y" за допомогою першого рівняння:

y1 = x1 - 3 y2 = x2 - 3

Отже, є два можливих розв'язки для цієї задачі.