Question

Z= -1+i Найти модуль и аргумент

Answer 1

Ответ: см фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти модуль (абсолютное значение) и аргумент комплексного числа Z = -1 + i, вы можете воспользоваться следующими формулами:

1. Модуль (абсолютное значение) комплексного числа Z = |Z| вычисляется следующим образом: |Z| = √(Re(Z)^2 + Im(Z)^2), где Re(Z) - действительная часть комплексного числа, Im(Z) - мнимая часть комплексного числа.

В данном случае: Re(Z) = -1, Im(Z) = 1.

|Z| = √((-1)^2 + 1^2) = √(1 + 1) = √2.

Таким образом, модуль числа Z равен √2.

2. Аргумент комплексного числа (фаза) - это угол, который он образует с положительным направлением действительной оси. Аргумент можно найти с использованием тригонометрических функций:

   Arg(Z) = arctan(Im(Z) / Re(Z)).

В данном случае: Im(Z) = 1, Re(Z) = -1.

Arg(Z) = arctan(1 / -1) = arctan(-1) = -π/4 (в радианах).

Если вы хотите получить значение аргумента в градусах, вы можете перевести его из радиан в градусы, учитывая, что π радианов равно 180 градусам:

Arg(Z) = (-π/4) * (180/π) ≈ -45 градусов.

Таким образом, модуль числа Z равен √2, а его аргумент около -45 градусов (или -π/4 радиан).