Question

Два фрезерувальники , один з яких працював 5 днів, а другий - 8 днів, виготовили 280 деталей . Застосували нову фрезу , перший підвищив продуктивність праці на 62,5 %, а другий на 50% і вже за 4 дні спільної роботи вони виготовили 276 деталей . Скільки деталей став виготовляти перший фрезерувальник за один день ?​

Answer 1

Ответ:

39

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо кількість деталей, яку перший фрезерувальник виготовив за один день під час роботи зі старою фрезою як "x". Потім ми можемо визначити, скільки деталей другий фрезерувальник виготовив за день під час роботи зі старою фрезою, як "y".

Зараз ми знаємо, що перший фрезерувальник працював 5 днів і підвищив продуктивність на 62,5%, тобто працював з новою фрезою на 162,5% від своєї первісної продуктивності, тоді за 5 днів він виготовив 5 * 1.625x деталей.

Аналогічно, другий фрезерувальник працював 8 днів і підвищив продуктивність на 50%, тобто працював з новою фрезою на 150% від своєї первісної продуктивності, тоді за 8 днів він виготовив 8 * 1.5y деталей.

Разом вони виготовили 280 деталей за 4 дні. Тобто, перший фрезерувальник виготовив 4 * 1x деталей, і другий фрезерувальник виготовив 4 * 1y деталей.

Ми також знаємо, що разом вони виготовили 276 деталей за 4 дні. Тобто:

4 * 1.625x + 4 * 1.5y = 276

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення "x" та "y".

4 * 1.625x + 4 * 1.5y = 276

6.5x + 6y = 276

Далі, розділімо обидві сторони на 2.5 для спрощення:

2.6x + 2.4y = 110.4

Тепер ми можемо знайти значення "x" та "y". Почнемо з однієї з цих рівностей. Наприклад, візьмемо:

2.6x + 2.4y = 110.4

2.6x = 110.4 - 2.4y

x = (110.4 - 2.4y) / 2.6

Тепер, коли ми знайшли значення "x" в функції "y", ми можемо вставити його в перше рівняння і вирішити для "y". Наприклад:

5 * 1.625x + 8 * 1.5y = 280

8.125x + 12y = 280

Тепер підставимо вираз для "x" з першого рівняння:

8.125((110.4 - 2.4y) / 2.6) + 12y = 280

Після розв'язання цього рівняння ви знайдете значення "y". Після знаходження "y" ви зможете обчислити значення "x" за допомогою першого рівняння.