Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=2x^2+x в точке x0=-2

Answer 1

Ответ:

у=2х^2+х. х0=-2

у'=4х+1. у'(-2)=-7

к=у'(х0)

к=у'(-2)

к=-7

Answer 2

Угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке можно найти, используя производную функции в этой точке. Угловой коэффициент касательной равен производной функции в данной точке.

Для функции y = 2x^2 + x производная будет:

y' = d/dx(2x^2 + x)

Чтобы найти производную, мы можем применить правила дифференцирования. Для 2x^2 используем правило степенной функции и для x используем правило линейной функции:

y' = 2 * 2x^(2-1) + 1 * x^(1-1)

y' = 4x + 1

Теперь мы можем найти угловой коэффициент касательной в точке x0 = -2, подставив это значение в производную:

Угловой коэффициент = y'(-2) = 4 * (-2) + 1 = -8 + 1 = -7

Угловой коэффициент касательной к графику функции y = 2x^2 + x в точке x0 = -2 равен -7.