Question

При яких значеннях m система маэ безліч розвязків mx-y=2 x+2y=4

Answer 1

Ответ:     Немає таких значень  m .

Пошаговое объяснение:

Система рівнянь  { mx - y - 2 = 0 ,

                               { x + 2y - 4 = 0 ;     має безліч розв"язків , якщо

відповідні коефіцієнти пропорційні . Перевіряємо цю умову :

m/1 = - 1/2 = - 2/ - 4 . Ці рівності неправильні , тому немає таких значень m,

при яких виконується потрібна умова .

Answer 2

Решение на фото/////

Answer 3

Система лінійних рівнянь має безліч розв'язків, коли рівняння є лінійно залежними одне від одного. Для цього дискримінант рівнянь має бути рівний нулю. У вашому випадку система рівнянь виглядає так:

1. mx - y = 2
2. x + 2y = 4

Для знаходження величини m, при якій система має безліч розв'язків, спростимо її до канонічної форми. Для цього можна використовувати різні методи, наприклад, методи Крамера або методи віднімання рівнянь. Я використаю останній метод:

Спочатку перетворимо обидва рівняння так, щоб позбутися y. Для цього ми можемо помножити перше рівняння на 2 і відняти друге рівняння:

(2)(mx - y) - (x + 2y) = (2)(2) - 4

2mx - 2y - x - 2y = 4 - 4

2mx - x - 4y = 0

Тепер спростимо це рівняння:

x(2m - 1) - 4y = 0

Тепер ми бачимо, що система рівнянь має безліч розв'язків, коли 2m - 1 = 0, оскільки в цьому випадку дискримінант дорівнює нулю:

2m - 1 = 0

2m = 1

m = 1/2

Отже, система має безліч розв'язків, коли m = 1/2.