Question

Радіус основи циліндра дорівнює R, а діагональ осьового перерізу нахилена до площини основи під кутом α. Знайдіть об’єм циліндра!!!!

Answer 1

Ответ:

V = πR^2·R·tgα

Пошаговое объяснение:

Для нахождения объема нужна высота, допустим она x

Работая с прямоугольным треугольником внутри цилиндра через тангенс известного угла можно найти сам x как

tgα=x/R -> x=R·tgα

Я думаю, что так

Answer 2

Об'єм циліндра можна знайти за допомогою наступної формули:

V = π * R^2 * h,

де: V - об'єм циліндра, π (пі) - число пі (приблизно 3.14159), R - радіус основи циліндра, h - висота циліндра.

У вашому випадку, є додатковий параметр - кут α, який визначає нахил діагоналі осьового перерізу до площини основи циліндра. Цей кут може бути використаний для визначення висоти циліндра.

Якщо діагональ осьового перерізу нахилена під кутом α, то висота h циліндра може бути знайдена так:

h = R * cos(α),

де α вимірюється в радіанах.

Отже, об'єм циліндра буде:

V = π * R^2 * R * cos(α) = π * R^3 * cos(α).

Тепер у вас є формула для обчислення об'єму циліндра з урахуванням нахилу діагоналі осьового перерізу під кутом α.