Question

Прямокутник і квадрат мають однакові пертметри 36 см. Що більше площа прямокутника чи площа квадрата

Answer 1

Ответ:

Р■=4а. S■=a^2

4а=36. S=81см^2

а■=9см

Рпр=2(а+b)

2(а+b)=36

a+b=18

это могут быть числа

1и17,тогда Sпр=17 см^2

2и16, Sпр=32 см^2

3и15. Sпр=45 см^2

4 и 14. Sпр =56 см^2

5 и 13. Sпр=65см^2

6и 12. Sпр=72 см^2

7 и 11. Sпр=77см ^2

8 и 10 Sпр =80 см^2

при

9 и 9 получается квадрат ,отсюда следует ,что площадь прямоугольника меньше площади квадрата

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як "a" і "b", і сторону квадрата як "s". За відомим периметром 36 см ми можемо записати рівняння:

2a + 2b = 36

Також, для квадрата, периметр дорівнює 4s, тобто:

4s = 36

Тепер ми можемо вирішити ці рівняння:

1. З першого рівняння:

2a + 2b = 36

Ділимо обидві сторони на 2:

a + b = 18

2. З другого рівняння:

4s = 36

Ділимо обидві сторони на 4:

s = 9

Тепер ми знаємо, що сторона квадрата s = 9 см.

Площа прямокутника обчислюється як a * b, а площа квадрата обчислюється як s^2.

Площа прямокутника:

a * b = 18 * (18 - a)

Площа квадрата:

s^2 = 9^2 = 81

Тепер давайте порівняємо площі:

Якщо a більше за 0 і менше за 18, то площа прямокутника буде меншою за 81. Однак, навіть якщо a дорівнює 0 або 18, площа прямокутника також буде дорівнювати 0 або 18 * (18 - 18) = 0. Тобто, немає значення "a", при якому площа прямокутника буде більше за 81.

Отже, площа квадрата завжди більша за площу прямокутника в цьому випадку.