Question

Дано 2 послідовності 7,11,15,19,23, ... і 1,10,19,28,37, ... Число 19 міститься в обох послідовностях. Яке наступне спільне число з’явиться в даних послідовностях?(Дам 15 балов!!!!)

Answer 1

Ответ:

55

Пошаговое объяснение:

7,11,15,19,23, ... → последовательность имеет вид 7+4 (n-1),

1,10,19,28,37, ... → последовательность имеет вид 1+9 (k-1),

Следующее общее число (55) наступит:

В 1-й последовательности через 9 - 1 = 8 чисел и это будет число 55

Во 2-й последовательности через 4 - 1 = 3 числа и это будет число 55

Answer 2

Давайте розглянемо обидві послідовності:

1. Перша послідовність починається з 7 і кожен наступний член збільшується на 4: 7, 11, 15, 19, 23, ...

2. Друга послідовність починається з 1 і кожен наступний член збільшується на 9: 1, 10, 19, 28, 37, ...

Ми бачимо, що число 19 міститься в обох послідовностях. Далі ми можемо знайти наступне спільне число, порівнюючи числа в обох послідовностях:

Перша послідовність: 23, 27, 31, ...

Друга послідовність: 46, 55, 64, ...

Зараз нам потрібно знайти спільне число в цих двох послідовностях. Подивимось на числа, які мають однакову різницю:

27 (з першої послідовності) і 55 (з другої послідовності) мають однакову різницю 28 - 27 = 28 - 55 = 1.

Таким чином, наступнім спільним числом в обох послідовностях буде число, яке є на 1 більше, ніж 27 або 55. Тобто, наступне спільне число - це 27 + 1 = 28.

Отже, наступне спільне число в цих послідовностях - 28.