Question

В двух комнотах были 45 человек. Когда из первой вышли 9 человек, а из второй 14 человек, то людей в комнотах стало поровну. Сколько человек было в каждой комноте первоночально?

Answer 1

Ответ:

25;20

Пошаговое объяснение:

пусть х-кол-во людей в первой комнате

у-кол-во людей во второй  

х-9=у-14  

х-у=-14+9  

составим систему уравнений:

х-у=-5  

х+у=45  

х=у+5  

подставим значение х из первого ур-ния во второе:  

у+5+у=45  

2у=45-5  

2у=40  

у=20  

х=у+5  

х=25

Answer 2

Пусть x - количество людей в первой комнате, и y - количество людей во второй комнате изначально. Мы знаем, что x + y = 45, так как в обеих комнатах было в сумме 45 человек.

Когда из первой комнаты вышло 9 человек, то осталось x - 9 человек.

И когда из второй комнаты вышло 14 человек, то осталось y - 14 человек.

По условию, после этих выходов, количество людей в комнатах стало поровну. То есть:

x - 9 = y - 14

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. x + y = 45
2. x - 9 = y - 14

Мы можем решить эту систему методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Выразим x из второго уравнения:

x = y - 14 + 9 x = y - 5

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

(y - 5) + y = 45

Теперь сложим y и y, и выразим y:

2y - 5 = 45

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

2y = 45 + 5 2y = 50

Разделим обе стороны на 2:

y = 50 / 2 y = 25

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя x = y - 5:

x = 25 - 5 x = 20

Итак, изначально в первой комнате было 20 человек, а во второй комнате было 25 человек.