Question

из деталей двух видов делают 7-местные и 12-местные клетки для животных . На одну 7 местную клетку уходит 7 деталей первого вида и 3 второго а на одну 12 местную 12 и 5 деталей соответственно . наибольшее суммарное количество мест которое можно создать из 165 деталей вида и 53 деталей второго равна

Answer 1

Ответ:

165

Пошаговое объяснение:

всего мы сможем получить 165 мест, тк на каждое место мы тратим по одной детали первого вида( у 7-ми местного 7 деталей 1-го вида, а 12-ти местного 12) = > нам нужно использовать все детали 2-го вида. пример: пять 12-ти местных и пятнадцать 7-ми местных. (на счет 2-го вида деталей) 5 * 5 + 7 * 3 = 46 чего нам за глаза хватает.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте определим, сколько 7-местных и 12-местных клеток можно создать из имеющихся деталей.

Пусть x - количество 7-местных клеток, которые мы хотим создать, и y - количество 12-местных клеток.

Из условия известно, что на одну 7-местную клетку уходит 7 деталей первого вида и 3 детали второго вида, а на одну 12-местную клетку - 12 деталей первого вида и 5 деталей второго вида. Мы можем записать следующие уравнения:

7x + 12y ≤ 165 (для первого вида деталей) 3x + 5y ≤ 53 (для второго вида деталей)

Теперь мы можем решить эту систему неравенств для x и y. Давайте начнем с первого уравнения:

7x + 12y ≤ 165

Решим его относительно y:

12y ≤ 165 - 7x y ≤ (165 - 7x)/12

Теперь второе уравнение:

3x + 5y ≤ 53

Решим его относительно y:

5y ≤ 53 - 3x y ≤ (53 - 3x)/5

Теперь у нас есть две оценки для y в зависимости от x. Давайте посмотрим, какие значения x и y могут принимать, чтобы удовлетворить оба неравенства:

(165 - 7x)/12 ≤ (53 - 3x)/5

Теперь умножим обе стороны на 60 (наименьшее общее кратное 12 и 5), чтобы избавиться от дробей:

5 * (165 - 7x) ≤ 12 * (53 - 3x)

Упростим:

825 - 35x ≤ 636 - 36x

Теперь выразим x:

36x - 35x ≤ 825 - 636 x ≤ 189

Таким образом, x (количество 7-местных клеток) не может превышать 189.

Теперь мы можем найти соответствующее значение y:

y ≤ (53 - 3x)/5 y ≤ (53 - 3*189)/5 y ≤ (53 - 567)/5 y ≤ (-514)/5

Так как x и y должны быть неотрицательными целыми числами, то максимальное значение y будет равно 0 (иначе мы получим отрицательное значение для x).

Таким образом, максимальное количество клеток, которые можно создать из 165 деталей первого вида и 53 деталей второго вида, равно 189 7-местных клеток и 0 12-местных клеток.