Question

Периметр прямоугольника равен 54 см, его длина на 5 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Ответ: 176см²

Пошаговое объяснение:

периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон

Обозначим ширину за х, тогда длина будет: х+5

Составим уравнение: 2х+2(х+5)=54

2х+2х+10=54

4х=44

х=11см-это ширина прямоугольника

длина прямоугольника равна: 11+5=16см

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: S=11*16=176cм²

Answer 2

Пусть $x$ - это ширина прямоугольника. Тогда его длина будет $x + 5$ (по условию задачи).

Периметр прямоугольника выражается как сумма всех его сторон: $P = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина})$

У нас есть уравнение на периметр: $54 = 2 \cdot (x + (x + 5))$

Решим это уравнение относительно $x$:

$54 = 2 \cdot (2x + 5)$

Раскроем скобки:

$54 = 4x + 10$

Теперь выразим $x$:

$4x = 54 - 10$ $4x = 44$ $x = 11$

Таким образом, ширина прямоугольника $x$ равна 11 см, а его длина $x + 5$ равна 16 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника ($S$), умножим его длину на ширину: $S = \text{длина} \cdot \text{ширина} = 16 \cdot 11$

$S = 176$

Итак, площадь прямоугольника равна 176 квадратных сантиметров.