Question

дві бригади працюючи одночасно обробили ділянку землі за 12 год. За який час могла б обробити цю ділянку кожна з бригад окремо, якщо швидкості виконання ремонту відносяться як 3:2

Answer 1

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 3х - производительность первой бригады, 2х - производительность второй бригады.

За 12 часов вместе они обработают (3х + 2х) · 12 = 5х · 12 = 60х земли.

60х : 3х = 20 ч - время работы первой бригады

60х : 2х = 30 ч - время работы второй бригады

Ответ: 20 ч и 30 ч.

Answer 2

Нехай перша бригада працює зі швидкістю "3x" і друга бригада працює зі швидкістю "2x", де "x" - це одиниця величини роботи (наприклад, ділянка землі, яку вони обробляють).

За одну годину перша бригада обробляє "3x" роботи, а друга бригада - "2x" роботи.

Якщо обидві бригади працюють одночасно, то за годину вони обробляють "3x + 2x = 5x" роботи.

Таким чином, за 12 годин обидві бригади обробили "12 * 5x = 60x" роботи.

Тепер ми знаємо, що обидві бригади обробили всю ділянку землі, яка дорівнює "60x" роботи.

Тепер давайте знайдемо, скільки роботи обробляла б кожна бригада окремо.

Перша бригада (швидкість "3x") обробляла б "3x" роботи за годину.

Друга бригада (швидкість "2x") обробляла б "2x" роботи за годину.

Отже, якщо кожна бригада працює окремо, то час, необхідний кожній бригаді, можна знайти за допомогою формули часу, роботи і швидкості:

Час = Робота / Швидкість

Для першої бригади:

Час першої бригади = (60x роботи) / (3x швидкості) = 20 годин.

Для другої бригади:

Час другої бригади = (60x роботи) / (2x швидкості) = 30 годин.

Отже, перша бригада могла б обробити цю ділянку землі за 20 годин, а друга бригада - за 30 годин.