Question

Расстояние между двумя посёлками рейсовый автобус преодолевает за 3 часа. Если бы его скорость была на 10 км/ч больше, то на этот путь ему потребовалось бы 2,5 часа. Определите скорость автобуса и расстояние между посёлками при помощи уравнения​

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х + 10) км/ч - увеличенная скорость. Уравнение:

х · 3 = (х + 10) · 2,5

3х = 2,5х + 25

3х - 2,5х = 25

0,5х = 25

х = 25 : 0,5

х = 50 (км/ч) - скорость автобуса

50 · 3 = (50 + 10) · 2,5 = 150 км - расстояние между посёлками.

Ответ: 50 км/ч; 150 км.

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как V (в км/ч) и расстояние между посёлками как D (в км). Мы знаем, что автобус преодолевает это расстояние за 3 часа при его текущей скорости и за 2,5 часа при скорости, которая на 10 км/ч больше.

Мы можем написать два уравнения на основе данных:

1. D = V * 3 (расстояние = скорость * время)
2. D = (V + 10) * 2.5

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем решить её, чтобы найти значения V (скорость автобуса) и D (расстояние между посёлками). Давайте решим её.

Из уравнения 1 мы можем выразить D:

D = 3V

Теперь подставим это значение D в уравнение 2:

3V = (V + 10) * 2.5

Раскроем скобки:

3V = 2.5V + 25

Теперь выразим V:

3V - 2.5V = 25

0.5V = 25

V = 25 / 0.5

V = 50 км/ч

Теперь, когда у нас есть скорость автобуса, мы можем найти расстояние, используя уравнение 1:

D = 3V D = 3 * 50 D = 150 км

Итак, скорость автобуса равна 50 км/ч, а расстояние между посёлками равно 150 км.