Question

3. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій f(x) = x +1 i g(x) = -3х + 5. Знайдіть: 1) координати точки перетину побудованих графіків; 2) значення х, при яких f (x) більше або дорівнює g(x).​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x) = x +1   график функции - прямая линия, строим по двум точкам

х    = 0     1

f(0) = 1     f(1) = 2

g(x) = -3х + 5    график функции - прямая линия, строим по двум точкам

x    = 0    1

f(0)= 5   f(1) = 2

1) точка пересечения (1; 2)

2) f(x) більше або дорівнює g(x) при  x ≤ 1

Answer 2

Добре, давайте розглянемо це. Графіки функцій f(x) = x + 1 і g(x) = -3x + 5:

1. Побудова графіків:

$f(x) = x + 1$

$g(x) = -3x + 5$

Нехай я візьму область -10 до 10 для x:

$x = -10, -9, -8, ..., 9, 10$

Тепер, підставивши значення x у функції, отримаємо відповідні значення y для обох функцій.

2. Знайдемо координати точки перетину графіків:

Точка перетину - це та точка, де $f(x) = g(x)$. Тобто, де графіки перетинаються.

$x + 1 = -3x + 5$

Розв'яжемо це рівняння для x.

$4x = 4$

$x = 1$

Тепер підставимо x назад у одну з функцій, скажімо, у f(x):

$f(1) = 1 + 1 = 2$

Таким чином, точка перетину має координати (1, 2).

3. Знайдемо значення x, при яких f(x) більше або дорівнює g(x):

$x + 1 \geq -3x + 5$

$4x \geq 4$

$x \geq 1$

Отже, для значень x більших або дорівнює 1, f(x) буде більше або дорівнювати g(x).