Question

Взяты 72 куба с ребром 1см. Из этих кубиков составлен куб с наибольшей длинной. 1) чему равна длина получившегося куба? 2) сколько кубов с ребро 1 см осталось?

Answer 1

Відповідь:

Сторона куба равна 4 см.

Осталось 8 шт. кубиков с ребром 1 см.

Покрокове пояснення:

Полученный куб имеет сторону равную целой части кубического корня из 72 он равен 4,16. Значит сторона куба равна 4 см.

4 в кубе равно 64 кубика.

72 - 64 = 8 кубиков осталось.

Answer 2

Для ответа на эти вопросы, мы можем использовать формулы для объема и площади куба.

1. Для нахождения длины наибольшего куба, мы должны найти кубический корень объема 72 кубиков, так как длина всех ребер куба равна этому кубическому корню. Объем куба можно найти, умножив количество кубиков на объем одного кубика:

Объем одного кубика = (1 см)^3 = 1 кубический см.

Общий объем 72 кубиков = 72 кубических см.

Теперь найдем кубический корень из 72:

∛72 ≈ 4.1602 см.

Итак, длина наибольшего куба составляет около 4.1602 см.

2. Чтобы узнать, сколько кубов с ребром 1 см осталось, давайте найдем объем наибольшего куба (как мы сделали в предыдущем ответе) и вычтем этот объем из общего объема 72 кубиков:

Объем наибольшего куба = (4.1602 см)^3 ≈ 72 кубических см.

Теперь вычтем этот объем из общего объема:

Общий объем 72 кубиков - Объем наибольшего куба = 72 кубических см - 72 кубических см = 0 кубических см.

Итак, после того как собран наибольший куб, не остается кубиков с ребром 1 см.