Question

Что больше 1/1995+1/1999 или 1/1996+1/1998? Объясните, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{1995}+\dfrac{1}{1999}$

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{1}{1995}+\dfrac{1}{1999}=\dfrac{1999+1995}{1995\cdot 1999}=\dfrac{1998+1996}{(1996-1)\cdot (1998+1)}=\\=\dfrac{1998+1996}{1996\cdot 1998+1996-1998-1}=\dfrac{1998+1996}{1996\cdot 1998-3}> \dfrac{1998+1996}{1996\cdot 1998}=\\=\dfrac{1}{1996}+\dfrac{1}{1998}$

То есть $\dfrac{1}{1995}+\dfrac{1}{1999}>\dfrac{1}{1996}+\dfrac{1}{1998}$

Answer 2

Для того чтобы определить, какое из выражений больше, 1/1995 + 1/1999 или 1/1996 + 1/1998, давайте выполним вычисления.

1/1995 + 1/1999:

1/1995 + 1/1999 = (1 * 1999 + 1 * 1995) / (1995 * 1999) 1/1995 + 1/1999 = (1999 + 1995) / (1995 * 1999) 1/1995 + 1/1999 = 3994 / (1995 * 1999)

1/1996 + 1/1998:

1/1996 + 1/1998 = (1 * 1998 + 1 * 1996) / (1996 * 1998) 1/1996 + 1/1998 = (1998 + 1996) / (1996 * 1998) 1/1996 + 1/1998 = 3994 / (1996 * 1998)

Таким образом, оба выражения имеют одинаковое числительное (3994), и знаменатель у них также одинаковый (1995 * 1999 и 1996 * 1998 соответственно).

Теперь мы видим, что оба выражения равны друг другу, то есть 1/1995 + 1/1999 равно 1/1996 + 1/1998.

Исходя из этого, неважно, какое из этих выражений вы выберете, они будут равны друг другу.