Question

На одной стройке необходимо использовать 133 радиаторных крана. На объекте работают 2 сантехника. По очереди собирают краны радиатора из коробки. Каждый сантехник может использовать любое количество кранов из коробки, но только если их не более 5 за один дубль. Сантехник, который установит последний кран для радиатора, становится победителем. Вопрос: ВСЕГДА может ли побеждать первый мастер? Если да то каким образом, если нет доказать обратное

Answer 1

Ответ:

Р

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Да, первый сантехник всегда может выиграть при правильной стратегии. Вот как он может это сделать:

1. Первый сантехник начинает, открыв коробку с 133 кранами.

2. Он берет 5 кранов и устанавливает их на радиаторы.

3. Второй сантехник берет 5 кранов из коробки и устанавливает их.

4. Теперь в коробке осталось 133 - 10 = 123 крана.

5. Первый сантехник берет еще 5 кранов из коробки и устанавливает их.

6. Второй сантехник устанавливает 5 своих кранов.

7. В коробке остается 123 - 10 = 113 кранов.

8. Процесс продолжается таким образом: первый сантехник каждый раз берет 5 кранов из коробки и устанавливает их, а второй сантехник делает то же самое.

9. Когда в коробке останется меньше 10 кранов (9 или менее), первый сантехник может взять оставшиеся краны и установить их на радиаторы, и это будет его последним ходом.

10. После этого второй сантехник не сможет установить больше 5 кранов, так как их останется менее 5, и первый сантехник выиграет, установив последний кран.

Таким образом, первый сантехник всегда может победить, если он использует такую стратегию, и выиграет, установив последний кран на радиаторе.