Question

Продовження висот, проведених з вершин А і В трикутника ABC, перетинаються в точцi H, <A=15°, ZB = 23°. Знай дiть кут АНВ.​

Answer 1

Ответ:   ∠АНВ = 38° .

Пошаговое объяснение:

BN ⊥AC ;  AM⊥BC .  ( AM )∩( BN ) = { H } .

Зовнішній кут ∠BCN = 15° + 23° = 38° ;

∠CBN = 90° - 38° = 52° ;  тоді ∠АНВ = 90° - 52° = 38° .

Answer 2

Для знаходження кута ANB вам знадобиться використовувати геометричні властивості трикутників. Давайте розглянемо ситуацію:

1. Знайдемо кути в трикутнику ABC, що доповнюють кути A та B до 90 градусів: У трикутнику ABC: <A = 15° <B = 23° Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, то: <C = 180° - <A - <B = 180° - 15° - 23° = 180° - 38° = 142°

2. Знаходимо кути, доповнені до кутів A та B в прямокутних трикутниках AH і BH:

   У прямокутному трикутнику AH: <HA = 90° - <A = 90° - 15° = 75°

   У прямокутному трикутнику BH: <HB = 90° - <B = 90° - 23° = 67°

3. Тепер знаходимо кут H, який дорівнює сумі кутів HA і HB: <H = <HA + <HB = 75° + 67° = 142°

4. Тепер можна знайти кут ANB, як доповнення кута H до 180 градусів, оскільки трикутник ANB - прямокутний: <ANB = 180° - <H = 180° - 142° = 38°

Отже, кут ANB дорівнює 38 градусів.

Answer 3

Для знаходження кута між прямими, проведеними з вершин А і В трикутника ABC, спершу знайдемо кути між цими прямими та сторонами трикутника. Маємо дані:

1. $\angle A = 15^\circ$
2. $\angle B = 23^\circ$

Спочатку знайдемо кути між прямими і сторонами трикутника. Позначимо точку перетину продовжень сторін AB і BC як точку H. Тоді ми маємо:

$\angle HAB = \angle A = 15^\circ$ $\angle HBA = \angle B = 23^\circ$

Тепер можемо знайти кути між прямими:

$\angle ANB = \angle HAB + \angle HBA = 15^\circ + 23^\circ = 38^\circ$

Отже, кут між прямими, проведеними з вершин А і В трикутника ABC, дорівнює 38 градусів.