Question

Яка йморівність того, що назване навманя натуральне число від 1до 85 включно буде містити цифру 7 ​

Answer 1

Щоб знайти ймовірність того, що натуральне число від 1 до 85 включно міститиме цифру 7, спершу давайте визначимо, скільки чисел у цьому діапазоні містять цифру 7.

Діапазон від 1 до 85 включно має 85 чисел.

Тепер знайдемо, скільки з цих чисел містять цифру 7. Для цього розглянемо два випадки:

1. Одноцифрові числа: Це числа від 1 до 9, і всі вони не містять цифру 7, тобто 0 чисел.

2. Двоцифрові числа: Вони складаються з першої цифри (від 1 до 8) і другої цифри (від 0 до 9). Якщо перша цифра - це 7, то друга може бути будь-якою з 0-9, отже, існує 10 двоцифрових чисел, які містять цифру 7. Якщо перша цифра - це будь-яка з інших від 1 до 8, то друга цифра може бути будь-якою з 0-9, отже, є 80 двоцифрових чисел, які не містять цифру 7.

Тепер знайдемо загальну кількість чисел, які містять цифру 7 у діапазоні:

Загальна кількість = Кількість одноцифрових чисел + Кількість двоцифрових чисел з цифрою 7 Загальна кількість = 0 + 10 = 10

Отже, у цьому діапазоні є 10 чисел, які містять цифру 7.

Ймовірність того, що випадково обране число міститиме цифру 7, дорівнює кількості чисел, які містять цифру 7, поділеним на загальну кількість чисел у діапазоні:

Ймовірність = Кількість чисел з цифрою 7 / Загальна кількість чисел Ймовірність = 10 / 85

Ймовірність дорівнює 2/17 або приблизно 0.1176 (округлено до чотирьох знаків після коми).