Question

Длина окружности одного колеса 35 см, а другого 65 см. Найдите наименьшее расстояние в сантиметрах, на котором оба колеса сделают целое число оборотов.​

Answer 1

Ответ:455

Пошаговое объяснение: нужно найти НОК(35;65)

35=5*7

65=5*13

НОК=5*7*13=455

Answer 2

Ответ:

455 см

Пошаговое объяснение:

Задача сводится к нахождению наименьшего общего кратного для чисел 35 и 65

НОК(35;65)

35=5*7

65=5*13

НОК=5*7*13=455

Ответ 455 см.

На этом расстоянии одно колесо сделает 455/35=13 оборотов,

а второе сделает 455/65=7 оборотов

Answer 3

Чтобы найти наименьшее расстояние, на котором оба колеса сделают целое число оборотов, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) длин окружностей обоих колес.

Длина окружности вычисляется по формуле: $\text{Длина окружности} = 2 \times \pi \times \text{Радиус}$.

Для первого колеса: $35 \, \text{см} = 2 \times \pi \times r_1$, где $r_1$ - радиус первого колеса.

Для второго колеса: $65 \, \text{см} = 2 \times \pi \times r_2$, где $r_2$ - радиус второго колеса.

Найдем радиусы:

Для первого колеса: $r_1 = \frac{35}{2\pi} \approx 5.59 \, \text{см}$.

Для второго колеса: $r_2 = \frac{65}{2\pi} \approx 10.35 \, \text{см}$.

Теперь найдем НОК радиусов (или длин окружностей). НОК можно найти по формуле: $\text{НОК}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{НОД}(a, b)}$, где НОД - наибольший общий делитель.

В данном случае: $\text{НОД}(5.59, 10.35) \approx 0.01$ (округляем до 2 десятичных знаков).

Теперь вычислим НОК: $\text{НОК}(5.59, 10.35) = \frac{5.59 \times 10.35}{0.01} \approx 576 \, \text{см}$.

Таким образом, наименьшее расстояние, на котором оба колеса сделают целое число оборотов, равно 576 см или 5.76 метра.