Question

залежність координати тіла від часу в системі Cl маэ вигляд x=-15+2,5t. З якою швидкістю рухається тіло та в якому напрямі відносні осі X.Через який час координата тіла дорівнюватиме 15м.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 .  x( t ) = -15 + 2,5t ;

v( t ) =  x '( t ) = ( -15 + 2,5t )' = 0 + 2,5 = 2,5 ;

v( t ) = 2,5 м/с  тіло рухається у додатному напрямі осі Ох .

х( t ) = 15 м ;  t  - ?

- 15 + 2,5t = 15 ;

2,5t = 15 + 15 ;

2,5t = 30 ;

    t = 30 : 2,5 ;

    t = 12 c .    Через 12 с  координата тіла буде  15 м .

Answer 2

Для знаходження швидкості тіла та напряму руху відносно осі X можемо взяти похідну від координати x відносно часу t. Задана залежність координати x від часу t має вигляд:

x = -15 + 2.5t

Для знаходження швидкості v можемо взяти похідну x по відношенню до t:

v = dx/dt = d/dt(-15 + 2.5t) = 2.5 м/с

Таким чином, тіло рухається із швидкістю 2.5 м/с в напрямку збільшення координати x.

Тепер для того, щоб знайти час, через який координата тіла дорівнюватиме 15 метрам, можемо використати рівняння:

x = 15

15 = -15 + 2.5t

Додамо 15 до обох боків рівняння:

30 = 2.5t

Тепер поділимо обидва боки на 2.5, щоб знайти t:

t = 30 / 2.5 = 12 секунд

Отже, через 12 секунд координата тіла буде дорівнювати 15 метрам.