Question

Мотузку можна розрізати на рівні частини завдовжки 360см, і на рівні частини завдовжки 480 см. Яку найменшу довжину може мати така мотузка. Срочно!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Розкладемо на прості множники 360 і 480

360 = 2 *2 *2* 3* 3 *5

480 = 2* 2 * 2 * 2 *2* 3 * 5

Виберемо в розкладанні меншого числа множники, які не ввійшли в розкладання  - 3  і додамо ці множники в розкладання більшого числа

2, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 3

НСК (360, 480) = 2 * 2 * 2 *2 *2* 3 *5 *3 = 1440

Найменшу довжину може мати така мотузка 1440 см

Answer 2

Для знаходження найменшої можливої довжини мотузки, яку можна отримати, розрізавши її на рівні частини завдовжки 360 см і 480 см, вам потрібно знайти найменший спільний кратник (НСК) цих двох чисел.

НСК для чисел 360 і 480 можна знайти, використовуючи метод ділення:

1. Знайдіть найбільший спільний дільник (НСД) для 360 і 480. НСД для 360 і 480 дорівнює 120 (це найбільше число, яке обидва числа ділять без залишку).

2. Тепер, щоб знайти НСК, використовуйте наступну формулу: НСК = (360 * 480) / НСД.

НСК = (360 * 480) / 120 = 180 * 480 = 86400.

Тобто, найменша довжина мотузки, яку ви можете отримати, розрізавши її на рівні частини завдовжки 360 см і 480 см, становить 86400 см або 864 метри.