Question

Дано: ABCD-четырехугольникугол1=углу4угол2=углу3Доказать: ABCD- параллелограмм​

Answer 1

Ответ:

ABCD - параллелограм, т.к. одно из свойств паралеллограма это равность противолежащих углов, а тут уже сразу написано что так и есть (угол1=углу4

угол2=углу3)

Answer 2

Для доказательства, что ABCD - параллелограмм, нам нужно показать, что противоположные стороны этого четырёхугольника параллельны.

Из условия у нас есть следующие сведения:

1. Угол 1 равен углу 4 (уголы, которые противоположны друг другу).
2. Угол 2 равен углу 3 (уголы, которые противоположны друг другу).

Для доказательства параллельности сторон ABCD, давайте воспользуемся свойствами углов в параллелограмме:

В параллелограмме противоположные углы равны, и сумма углов внутри каждого угла равна 180 градусов.

Сначала мы можем заметить, что угол 1 равен углу 4, что означает, что углы A и D равны. То есть:

∠A = ∠D

Теперь, так как угол 2 равен углу 3, углы B и C также равны:

∠B = ∠C

Теперь мы знаем, что углы A и D равны, а также углы B и C равны. Таким образом, противоположные углы этого четырёхугольника равны, что делает его параллелограммом.

Мы успешно доказали, что ABCD - параллелограмм, исходя из данных условий.