Question

Сократить дробьа) 84×108//48×126=б) 96×35×110//33×80×105=с решением пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Решение:

(84 * 108) / (48 * 126) = (42 * 54) / (24 * 63) = (6 * 18) / (8 * 9) = (2 * 9) / (4 * 3) = (1 * 3) / 2 = 3 / 2 = 1,5

Пояснения: сначала 84 и 48 сокращаем на 2, потом 108 и 126 сокращаем на 2, далее 42 и 63 сокращаем наискосок на 7, а 54 и 24 на 3, и последнее: 2 и 4 сокращаем на 2, а 9 и 3 — на 3, получается три вторых или одна целая пять десятых. Возможны другие варианты сокращения. Например, 84 и 48 сразу сократить на 6, а 108 и 126 сразу сократить на 9.

Answer 2

Чтобы сократить данные дроби, мы должны разложить числители и знаменатели на простые множители и сократить общие множители.

а) Для дроби (84 × 108) / (48 × 126) нам необходимо разложить числитель и знаменатель на простые множители.

84 = 2 × 2 × 3 × 7 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 126 = 2 × 3 × 3 × 7

Теперь мы можем сократить общие множители:

84 / 48 = (2 × 2 × 3 × 7) / (2 × 2 × 2 × 2 × 3) = (2 * 7) / (2 * 2 * 2) = 7 / (2 * 2) = 7 / 4

108 / 126 = (2 × 2 × 3 × 3 × 3) / (2 × 3 × 3 × 7) = (2 × 3) / (7) = 6 / 7

Итак, сокращенная дробь будет 7 / 4 ÷ 6 / 7, что можно упростить до (7 × 7) / (4 × 6) = 49 / 24.

б) Для дроби (96 × 35 × 110) / (33 × 80 × 105) мы разложим числитель и знаменатель на простые множители.

96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 35 = 5 × 7 110 = 2 × 5 × 11 33 = 3 × 11 80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 105 = 3 × 5 × 7

Разложив числитель и знаменатель, мы можем сократить общие множители:

(96 × 35 × 110) / (33 × 80 × 105) = (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7 × 11) / (3 × 11 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 7) = (2 × 2 × 2 × 5 × 7 × 11) / (3 × 2 × 2 × 2 × 5 × 7) = (2 × 11) / (3 × 2 × 2) = 11 / (3 × 2) = 11 / 6

Итак, сокращенная дробь будет 11 / 6.