Question

114. Проверьте двумя способами, является ли пропорцией равенство 1) 2,5 : 8 = 5 : 16; 2) 0,14 : 3 = 0,42 : 9; 3) 13 : 1,7 = 26 : 3,4; 4) 0,04 : 10 = 0,2 : 50.​

Answer 1

Свойства пропорции:

-  Произведение крайних членов пропорции равняется произведению средних.

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$    ⇒  $a*b=d*c$    

- Перестановка членов пропорции

 $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$   ⇒  $\frac{b}{a}=\frac{d}{c}$  ⇒  $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$   ⇒  $\frac{d}{b}=\frac{c}{a}$

1)  $\frac{2,5}{8}=\frac{5}{16}$

первый способ:  

$\frac{2,5}{8}=\frac{5}{16}\\\\2,5*16=8*5\\\\40=40$

второй способ:

$\frac{2,5}{8}=\frac{5}{16}\\\\\frac{8}{2,5}= \frac{16}{5}\\\\3,2=3,2$

Является пропорцией

2)  $></p> <p><strong>первый способ:</strong></p> <p><strong></strong><img src=$

второй способ:

$\frac{0,14}{3}=\frac{0,42}{9}\\\\\frac{3}{0,14}=\frac{9}{0,42}\\\\ \frac{3}{0,14}=\frac{3}{0,14}$

Является пропорцией

3)  $><strong></strong></p> <p><strong>первый способ:</strong></p> <p><strong></strong><img src=$

второй способ:

$\frac{13}{1,7} =\frac{26}{3,4} \\\\\frac{1,7}{13}=\frac{3,4}{26}\\\\\frac{1,7}{13}=\frac{1,7}{13}$

Является пропорцией

4) $\frac{0,04}{10}=\frac{0,2}{50}$

первый способ:

$\frac{0,04}{10}=\frac{0,2}{50}\\\\0,04*50=10*0,2\\\\2=2$

второй способ:

$\frac{0,04}{10}=\frac{0,2}{50}\\\\\frac{10}{0,04}=\frac{50}{0,2}\\\\250= 250$

Является пропорцией

Answer 2

Для проверки, является ли пропорцией каждое из данных равенств, вы можете использовать два способа:

1. Вычисление отношений (долей) для каждой стороны и сравнение их:

   1. 2,5 : 8 = 5 : 16 2.5 / 8 = 0.3125 5 / 16 = 0.3125

   Поскольку обе стороны равны 0.3125, это равенство является пропорцией.

   2. 0,14 : 3 = 0,42 : 9 0.14 / 3 = 0.0466667 0.42 / 9 = 0.0466667

   Это равенство также является пропорцией.

   3. 13 : 1,7 = 26 : 3,4 13 / 1.7 = 7.6470588 26 / 3.4 = 7.6470588

   Это равенство также является пропорцией.

   4. 0,04 : 10 = 0,2 : 50 0.04 / 10 = 0.004 0.2 / 50 = 0.004

   И это равенство является пропорцией.

2. Проверка равенства отношений (перекрёстное умножение):

   Вы можете проверить равенство отношений, умножив доли на диагонали и сравнив результаты:

   1. 2,5 * 16 = 5 * 8 40 = 40

   2. 0,14 * 9 = 0,42 * 3 1.26 = 1.26

   3. 13 * 3,4 = 26 * 1,7 44.2 = 44.2

   4. 0,04 * 50 = 0,2 * 10 2 = 2

   В каждом из этих случаев результаты равны, что подтверждает, что каждое из равенств является пропорцией.