Question

Х^2-6х+8>0 решите плиз ​

Answer 1

Ответ:

1 уровнение

Д=36-4*8=4

x1=6+2:2=4

x2=6-2:2=2

Ответ:4,2

2уровнение

Д=1-4*(-6)=25

x1=-1+5:2=2

x2=-1-5:2=-3

Ответ:2;-3

Вроде бы так

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти значения переменной x, при которых выражение х^2-6х+8 будет положительным.

1. Сначала решим квадратное уравнение х^2-6х+8=0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D=b^2-4ac. В нашем случае a=1, b=-6, c=8. D = (-6)^2 - 4*1*8 = 36 - 32 = 4.

2. Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня. Найдем корни уравнения, используя формулу: х = (-b ± √D)/2a. Подставляем значения: х = (-(-6) ± √4)/2*1. Выполняем вычисления: х1 = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4, х2 = (6 - 2)/2 = 4/2 = 2.

3. Теперь построим график функции х^2-6х+8. Для этого найдем вершины параболы по формуле: х = -b/2a. Подставляем значения: х = -(-6)/2*1 = 6/2 = 3. Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, -1).

4. Анализируем знак функции на трех интервалах: (-∞, 2), (2, 4), (4, +∞). Подставим в неравенство значения из каждого интервала, чтобы определить знак функции:

- Для интервала (-∞, 2): При х=0 получаем: 0^2 - 6*0 + 8 = 0 + 0 + 8 = 8 > 0. Значит, функция положительна на данном интервале.

- Для интервала (2, 4): При х=3 получаем: 3^2 - 6*3 + 8 = 9 - 18 + 8 = 1 - 10 = -9 < 0. Значит, функция отрицательна на данном интервале.

- Для интервала (4, +∞): При х=5 получаем: 5^2 - 6*5 + 8 = 25 - 30 + 8 = 3 < 0. Значит, функция отрицательна на данном интервале.

Таким образом, неравенство х^2-6х+8>0 выполняется только на интервале (-∞, 2) и функция положительна только в этом интервале.