Question

Одинаковые по виду детали были разложены в 7 коробок с одинаковым количествоэ́м деталей. В 6 коробках находятся детали массой по 110 г, а в одной коробке масса каждой детали 109 г. Как найти при одном взвешивании, пользуясь весами со стрелкой, в какой коробке находятся детали массой 109 г каждая?​

Answer 1

Ответ:

Надо взять все коробки по очереди и та которая покажется легче положить на весы

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом двоичного поиска.

Для начала определим, какие коробки возможно взять для взвешивания. Так как все коробки содержат детали одинаковой массы, то можно взять любые 2 коробки и сравнить их массу. Если массы совпадают, значит, детали массой 109 г каждая находятся в третьей коробке. Если массы не совпадают, то детали массой 109 г каждая находятся в одной из коробок, которые были взяты для взвешивания.

Теперь разделим доступные коробки на две равные группы и возьмем любые две группы для взвешивания. Если массы совпадают, значит, детали массой 109 г каждая находятся в одной из коробок этой группы. Если массы не совпадают, рассмотрим только те коробки, которые были взяты для взвешивания.

Повторим этот процесс деления на группы и взвешивания до тех пор, пока не найдем одну коробку с деталями массой 109 г каждая.

В итоге, количество взвешиваний будет равно log₂(7) = 2.807 ≈ 3 (округляя вверх до целого числа).