Question

Одинаковые по виду детали были разложены в 7 коробок с одинаковым количеством деталей. В 6 коробках находятся детали массой в 110 грамм, а в одной коробке масса каждой детали 109 грамм. Как найти при одном взвешивании , пользуясь весами со стрелкой, в какой коробке находятся детали массой 109 грамм каждая??? (Дам 98 баллов)

Answer 1

Берем из одной коробку одну деталь, из второй две, из третьей три и т.д до седьмой.

На весы ляжет 28 деталей

По разнице с эталонным весом 3080 мы будем знать в какой коробке детали с более лёгкие. Если разница будет 1г, то в первой, если 2г, то во второй, если 5г, то в пятой.

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Пронумеруем коробки от 1 до 7.
2. Возьмем по одной детали из коробок с номерами 1, 2, и так далее, до 6, и по две детали из коробки с номером 7.
3. Положим все эти детали на весы.
4. Если общий вес всех деталей будет равен 6 * 110 г + 2 * 109 г = 664 г, то коробка номер 7 содержит детали массой 109 г каждая.
5. Если общий вес всех деталей будет равен 6 * 110 г + 2 * 109 г + 1 г = 665 г, то коробка номер 1 содержит детали массой 109 г каждая.
6. Если общий вес всех деталей будет равен 6 * 110 г + 2 * 109 г + 2 г = 666 г, то коробка номер 2 содержит детали массой 109 г каждая.
7. И так далее, для всех коробок с номерами от 1 до 6.
8. Если общий вес всех деталей будет равен 6 * 110 г + 2 * 109 г + 6 г = 670 г, то коробка номер 6 содержит детали массой 109 г каждая.

Таким образом, исходя из полученного общего веса, можно определить, в какой коробке находятся детали массой 109 г каждая.