Question

Помогите пожалуйста вычислите значение числового выражения:1) 14 7/5-3 3/23×23/27-1 1/5×1/6;2) (5 8/9:1 17/36+1 1/4)×5/21;​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте вычислим данные числовые выражения по очереди.

1) 14 + 7/5 - 3 + 3/23 * 23/27 - 1 + 1/5 * 1/6

Сначала выполним операции с дробями:

7/5 = 1.4 3/23 * 23/27 = (3 * 23) / (23 * 27) = 69 / 621 = 23 / 207 1/5 * 1/6 = (1 * 1) / (5 * 6) = 1 / 30

Теперь, заменяя исходные выражения на их числовые эквиваленты, получаем:

14 + 1.4 - 3 + 23/207 - 1 + 1/30

Теперь сложим и вычтем числа:

14 - 3 - 1 = 10 1.4 + 23/207 + 1/30 = 10.4 + 0.1116 + 0.0333 ≈ 10.5449

Итак, значение данного числового выражения равно примерно 10.5449.

2) (5 + 8/9 : 1 + 17/36 + 1 + 1/4) * 5/21

Снова начнем с операций с дробями:

8/9 : 1 = 8/9 17/36 + 1 = 17/36 + 36/36 = 53/36

Теперь, заменяя исходные выражения на их числовые эквиваленты, получаем:

(5 + 8/9) * (53/36 + 1 + 1/4) * 5/21

Далее, выполняем операции в скобках:

5 + 8/9 = (45/9) + 8/9 = 53/9 53/36 + 1 = 53/36 + 36/36 = 89/36

Теперь, обновляем исходное выражение:

(53/9) * (89/36 + 1/4) * 5/21

Теперь, вычислим сначала 89/36 + 1/4:

89/36 + 9/36 = (89 + 9) / 36 = 98/36 = 49/18

Теперь, обновим исходное выражение:

(53/9) * (49/18) * 5/21

Теперь, умножим все числа:

(53/9) * (49/18) * 5/21 = (53 * 49 * 5) / (9 * 18 * 21)

Мы можем сократить числитель и знаменатель на их общие делители. Например, 53 и 18 не имеют общих делителей, так что оставим их без изменений. Затем, 9 и 21 можно сократить на 3:

(53 * 49 * 5) / (9 * 18 * 21) = (53 * 49 * 5) / (3 * 3 * 18 * 7)

Теперь у нас нет больших чисел в числителе и знаменателе, и мы можем упростить выражение:

(53 * 49 * 5) / (3 * 3 * 18 * 7) = (53 * 49 * 5) / (3 * 3 * 2 * 3 * 7) = (53 * 5) / (2 * 3) = (265) / (6) = 44.1667 (округлено до 4 знаков после запятой)

Итак, значение данного числового выражения равно примерно 44.1667.