Question

Корень из 21+корень из 20 и 9. корень из 15 минус корень из 5 и корень из 2 .сравнить помогите пожалуйста , не могу понять как решать , ( если можно в подробностях .2+корень из 11 и корень из 5 +корень из 10.пожалуйста ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. корень 21=4,58

корень20=4,47

4,58-4,47=0,11

следовательно 0,11<9

2. корень 15=3,87

корень 5= 2,23

3,87-2,23=1,64

следовательно 1,64<2

3. корень из 11=3,31

корень из 5=2,23

корень из 10=3,16

2+3,31=5,31

2,23+3,16=5,39

следовательно 5,31<5,39

Answer 2

Давайте разберемся с вашим математическим выражением шаг за шагом. Вам нужно вычислить следующее выражение:

\[ \sqrt{21} - (\sqrt{20} + \sqrt{9}) - (\sqrt{15} - (\sqrt{5} + \sqrt{2})) \]

Для упрощения этого выражения мы начнем с вычисления каждого из корней по отдельности:

1. \(\sqrt{21}\) - это корень из 21. Это можно упростить до \(\sqrt{7} \cdot \sqrt{3}\), так как 21 можно разложить на простые множители.

2. \(\sqrt{20}\) - это корень из 20. Это можно упростить до \(2\sqrt{5}\), так как 20 делится на 4 и 5.

3. \(\sqrt{9}\) - это корень из 9. Это равно 3, так как 9 - это квадрат числа 3.

4. \(\sqrt{15}\) - это корень из 15. Это можно упростить до \(\sqrt{5} \cdot \sqrt{3}\), так как 15 можно разложить на простые множители.

5. \(\sqrt{5}\) - это корень из 5.

6. \(\sqrt{2}\) - это корень из 2.

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение и продолжить упрощение:

\[ (\sqrt{7} \cdot \sqrt{3}) - (2\sqrt{5} + 3) - (\sqrt{5} \cdot \sqrt{3} - (\sqrt{5} + \sqrt{2})) \]

Теперь упростим каждый из компонентов:

1. \(\sqrt{7} \cdot \sqrt{3}\) и \(\sqrt{5} \cdot \sqrt{3}\) можно упростить до \(\sqrt{21}\) и \(\sqrt{15}\), соответственно.

2. \(\sqrt{5} + \sqrt{5}\) можно упростить до \(2\sqrt{5} \).

3. Теперь наша формула выглядит так:

\[ (\sqrt{21}) - (2\sqrt{5} + 3) - (\sqrt{15} - 2\sqrt{5} - \sqrt{2}) \]

Теперь сложим и вычтем все числа и корни:

\[ \sqrt{21} - 2\sqrt{5} - 3 - \sqrt{15} + 2\sqrt{5} + \sqrt{2} \]

Обратите внимание, что \(2\sqrt{5}\) и \(-2\sqrt{5}\) взаимно уничтожаются, и \(3\) и \(-3\) также взаимно уничтожаются.

Остается:

\[ \sqrt{21} - \sqrt{15} + \sqrt{2} \]

Теперь можно вычислить корни:

1. \(\sqrt{21}\) - \(\sqrt{15}\) можно упростить до \(\sqrt{6}\), так как \(\sqrt{21} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{7}\) и \(\sqrt{15} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{5}\).

2. Теперь у нас остается \(\sqrt{6} + \sqrt{2}\).

Это и есть окончательный результат. Мы не можем упростить его дальше, так как \(\sqrt{6}\) и \(\sqrt{2}\) - это корни разных простых чисел и не имеют общих множителей.