Question

Найдите произведения ab, если a + b = 6 и a²+b²=20.​

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

2^2 *4^2=4+16=20

2+4=6

2*4=8

Answer 2

Ответ:

a=4 b=2

4+2=6

$4 {}^{2} + 2 { }^{2} = 20$

4*2=8

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений по шагам.

Уравнение a + b = 6 (уравнение 1) Уравнение a² + b² = 20 (уравнение 2)

Мы можем использовать метод подстановки, чтобы найти значение a или b и затем найти вторую переменную. Давайте подставим значение a из первого уравнения во второе уравнение и решим его.

Подставляем a = 6 - b во второе уравнение: (6 - b)² + b² = 20

Раскрываем скобку: (36 - 12b + b²) + b² = 20

Складываем подобные члены: 2b² - 12b + 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение и мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта.

D = (-12)² - 4 * 2 * 16 = 144 - 128 = 16

Так как дискриминант D положителен, у нас есть два различных корня.

b₁ = (-(-12) + √16) / (2 * 2) = (12 + 4) / 4 = 16 / 4 = 4 b₂ = (-(-12) - √16) / (2 * 2) = (12 - 4) / 4 = 8 / 4 = 2

Теперь, чтобы найти значения a, мы можем подставить найденные значения b в первое уравнение.

Для b = 4: a + 4 = 6 a = 6 - 4 a = 2

Для b = 2: a + 2 = 6 a = 6 - 2 a = 4

Итак, у нас есть две пары значений (a, b): (2, 4) и (4, 2). Чтобы найти произведение ab, мы можем просто умножить эти значения.

Для (a, b) = (2, 4): ab = 2 * 4 = 8

Для (a, b) = (4, 2): ab = 4 * 2 = 8

Таким образом, произведение ab равно 8 в обоих случаях.