Question

Некоторое число уменьшили в 7 раз, к результату прибавили 25 и получили 34. Какое это число? б) Задумали число, увеличили его на 9, результат умножили на 6 и получи ли 282. Какое число задумали? в) Число 80 разделили на задуманное число, к частному прибавили 10, результат увеличили в 4 раза и получили 72. Найди задуманное число. г) К числу 3 прибавили задуманное число, сумму увеличили в 5 раз и полученное произведение вычли из 70. В результате получился ответ 15. Какое число задумано? ​

Answer 1

Ответ:

а)63

б)38

в)10

г)11

вот это точно правильно

Answer 2

Давайте решим предоставленные уравнения:

а) Некоторое число уменьшили в 7 раз, к результату прибавили 25 и получили 34. Обозначим неизвестное число как \(x\). Уменьшили в 7 раз: \(\frac{x}{7}\) К результату прибавили 25: \(\frac{x}{7} + 25\) Это равно 34: \(\frac{x}{7} + 25 = 34\) Решаем уравнение: \(\frac{x}{7} = 34 - 25\) \(\frac{x}{7} = 9\) \(x = 9 \times 7 = 63\)

Ответ: а) Число равно 63.

б) Задумали число, увеличили его на 9, результат умножили на 6 и получили 282. Обозначим неизвестное число как \(y\). Увеличили на 9: \(y + 9\) Результат умножили на 6: \(6 \times (y + 9)\) Это равно 282: \(6 \times (y + 9) = 282\) Решаем уравнение: \(6 \times (y + 9) = 282\) \(y + 9 = \frac{282}{6}\) \(y + 9 = 47\) \(y = 47 - 9 = 38\)

Ответ: б) Задуманное число равно 38.

в) Число 80 разделили на задуманное число, к частному прибавили 10, результат увеличили в 4 раза и получили 72. Обозначим неизвестное число как \(z\). Разделили на задуманное число: \(\frac{80}{z}\) К частному прибавили 10: \(\frac{80}{z} + 10\) Результат увеличили в 4 раза: \(4 \times (\frac{80}{z} + 10)\) Это равно 72: \(4 \times (\frac{80}{z} + 10) = 72\) Решаем уравнение: \(4 \times (\frac{80}{z} + 10) = 72\) \(\frac{320}{z} + 40 = 72\) \(\frac{320}{z} = 72 - 40\) \(\frac{320}{z} = 32\) \(z = \frac{320}{32}\) \(z = 10\)

Ответ: в) Задуманное число равно 10.

г) К числу 3 прибавили задуманное число, сумму увеличили в 5 раз и полученное произведение вычли из 70. В результате получился ответ 15. Обозначим неизвестное число как \(w\). К числу 3 прибавили задуманное число: \(3 + w\) Сумму увеличили в 5 раз: \(5 \times (3 + w)\) Полученное произведение вычли из 70: \(70 - 5 \times (3 + w)\) Это равно 15: \(70 - 5 \times (3 + w) = 15\) Решаем уравнение: \(70 - 5 \times (3 + w) = 15\) \(70 - 15 = 5 \times (3 + w)\) \(55 = 15 + 5w\) \(55 - 15 = 5w\) \(40 = 5w\) \(w = \frac{40}{5}\) \(w = 8\)

Ответ: г) Задуманное число равно 8.