Question

Дайте любые значения для тупоугольного треугольника. Нужны не углы, а именно стороны

Answer 1

Решение основано на теореме Пифагора.

Если сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей - то треугольник прямоугольный.

Чтобы треугольник был тупоугольным, надо, чтобы квадрат третьей стороны был больше суммы квадратов двух других сторон.

Пример прямоугольного: знаменитый "египетский" треугольник: катеты 3 и 4, гипотенуза 5.

Если взять такие же две сторон 3 и 4, но третью взять 6, то получим:

3² + 4² = 9 + 16 = 25.

6² = 36, то есть больше, чем 25.

Чем больше увеличивать третью сторону, тем больше будет тупой угол.

Другой пример. а = 1, b =  2, c = 3.

Проверяем: 1² + 2² = 1 + 4 = 5. 3²  = 9. Тупоугольный.

Таких примеров может быть неограниченное количество.

Answer 2

Тупоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов больше 90 градусов.

Для определения сторон тупоугольного треугольника необходимо знать как минимум одну из его сторон и углы, или две стороны и угол между ними, или все три стороны.

Примеры значений сторон тупоугольного треугольника: 1) Стороны a = 5 см, b = 7 см, c = 10 см. 2) Стороны a = 8 м, b = 15 м, c = 20 м. 3) Стороны a = 12 дм, b = 16 дм, c = 22 дм.

Важно отметить, что данные значения сторон должны соответствовать неравенству треугольника, которое гласит, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Например, в первом примере, 5 + 7 = 12, что больше 10, поэтому треугольник с такими сторонами возможен. Если это условие невыполнено, то треугольник с такими сторонами невозможен.