Question

Найти одз дроби 1) у=7-х/х(х+5). 2)9-x/x(x+6) 3)a²/5bc³→15ab³c⁵

Answer 1

1) x не равно 0 и не равно -5

2) x не равно 0 и не равно -6

3) b не равно 0, с не равно 0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение поочередно.

Уравнение 1:

\[ \frac{u}{7 - \frac{x}{x(x + 5)}} \]

Для начала, упростим выражение в знаменателе: \[ 7 - \frac{x}{x(x + 5)} = 7 - \frac{1}{x + 5} \]

Теперь умножим обе части уравнения на \(x(x + 5)\), чтобы избавиться от дроби в знаменателе: \[ x(x + 5) \cdot \frac{u}{7 - \frac{1}{x + 5}} = x(x + 5) \]

Упростим левую часть: \[ u \cdot \frac{x(x + 5)}{7 - \frac{1}{x + 5}} = x(x + 5) \]

Теперь можно убрать дробь в знаменателе, умножив обе части на \(7 - \frac{1}{x + 5}\): \[ u \cdot x(x + 5) = (7 - \frac{1}{x + 5}) \cdot x(x + 5) \]

Раскроем скобки и упростим: \[ u \cdot x^2(x + 5) = 7x(x + 5) - 1 \]

Распишем скобки и приведем подобные члены: \[ u \cdot x^3 + 5u \cdot x^2 = 7x^2 + 35x - 1 \]

Теперь приведем подобные члены в левой части уравнения и переносим все на одну сторону: \[ u \cdot x^3 + (5u - 7) \cdot x^2 - 35x + 1 = 0 \]

Уравнение 2:

\[ \frac{9 - x}{x(x + 6)} + \frac{a^2}{5bc^3} - 15ab^3c^5 \]

Умножим каждую дробь на общий знаменатель \(x(x + 6) \cdot 5bc^3\): \[ \frac{(9 - x) \cdot 5bc^3}{x(x + 6) \cdot 5bc^3} + \frac{a^2 \cdot x(x + 6)}{5bc^3 \cdot x(x + 6)} - \frac{15ab^3c^5 \cdot x(x + 6)}{x(x + 6) \cdot 5bc^3} \]

Упростим каждую дробь: \[ \frac{5b(9 - x)c^3}{5bc^3} + \frac{a^2}{5bc^3} - \frac{15ab^3c^5}{5bc^3} \]

Сократим подобные члены: \[ 9 - x + \frac{a^2}{5bc^3} - 3ab^2c^2 \]

Теперь можем сложить две упрощенные дроби: \[ u \cdot x^3 + (5u - 7) \cdot x^2 - 35x + 1 = 9 - x + \frac{a^2}{5bc^3} - 3ab^2c^2 \]

Таким образом, мы получили систему уравнений: \[ u \cdot x^3 + (5u - 7) \cdot x^2 - 35x + 1 = 0 \] \[ 9 - x + \frac{a^2}{5bc^3} - 3ab^2c^2 = 0 \]

Это система уравнений относительно переменных \(u\), \(x\), \(a\), \(b\), и \(c\). Решение этой системы зависит от конкретных значений этих переменных.