Question

Парним чи непарними натуральним числом є показник степеня n функції у=хn, якщо 1) f(-6)>f(-5); 2) f(6)>f(-5); 3)f(5)<f(6); 4) f(6)=f(-6); 5)f(-6)>f(5);6)f(-6)<f(-5)​

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб визначити, чи є парними або непарними натуральні числа показниками степеня n у функції у = х^n, ми можемо проаналізувати поведінку функції у відносно зміни знаку аргументу х.

Для цього розглянемо дані умови:

1) f(-6) > f(-5) 2) f(6) > f(-5) 3) f(5) < f(6) 4) f(6) = f(-6) 5) f(-6) > f(5) 6) f(-6) < f(-5)

Давайте розглянемо їх по черзі:

1) f(-6) > f(-5) Ця умова означає, що значення функції у при аргументі -6 більше, ніж при аргументі -5. Це може бути виконано, якщо показник степеня n є непарним числом. Наприклад, якщо n = 3, то -6^3 = -216, а -5^3 = -125. Оскільки -216 > -125, то ця умова може бути виконана для непарного n.

2) f(6) > f(-5) Ця умова означає, що значення функції у при аргументі 6 більше, ніж при аргументі -5. Це може бути виконано, якщо показник степеня n є парним числом. Наприклад, якщо n = 2, то 6^2 = 36, а (-5)^2 = 25. Оскільки 36 > 25, то ця умова може бути виконана для парного n.

3) f(5) < f(6) Ця умова означає, що значення функції у при аргументі 5 менше, ніж при аргументі 6. Це може бути виконано, якщо показник степеня n є парним числом. За аналогією до попередньої умови, ця умова може бути виконана для парного n.

4) f(6) = f(-6) Ця умова означає, що значення функції у при аргументі 6 дорівнює значенню функції у при аргументі -6. Це може бути виконано, якщо показник степеня n є парним числом. За аналогією до попередніх умов, ця умова може бути виконана для парного n.

5) f(-6) > f(5) Ця умова означає, що значення функції у при аргументі -6 більше, ніж при аргументі 5. Це може бути виконано, якщо показник степеня n є непарним числом. За аналогією до першої умови, ця умова може бути виконана для непарного n.

6) f(-6) < f(-5) Ця умова означає, що значення функції у при аргументі -6 менше, ніж при аргументі -5. Це може бути виконано, якщо показник степеня n є непарним числом. За аналогією до першої умови, ця умова може бути виконана для непарного n.

Отже, з умови видно, що показник степеня n може бути як непарним, так і парним числом. Виконання умови залежить від конкретного значення показника степеня n.