Question

При каких натуральных значениях n выражение 3n+3 будет кратно 5​

Answer 1

Ответ:

n = 4,9,14....

n = 4 + 5k, где k любое натуральное число и 0 k>=0

Пошаговое объяснение:

3n+3 кратно 15,

3n = 12, 27,42,57

n = 4,9,14,19

то есть начиная с 4, всё время увеличивается на 5

n = 4*k+5

Answer 2

Чтобы определить, при каких натуральных значениях n выражение 3n + 3 будет кратно 5, нужно найти такие значения n, при которых 3n + 3 делится на 5 без остатка.

Выражение 3n + 3 делится на 5 без остатка, если остаток от деления равен 0. То есть, мы ищем значения n, при которых (3n + 3) % 5 = 0.

Можно начать с того, что у нас есть 3n + 3, и мы хотим, чтобы остаток от деления этого выражения на 5 был равен 0. То есть:

(3n + 3) % 5 = 0

Сначала вычтем 3 с обеих сторон уравнения:

3n % 5 = -3

Теперь мы хотим найти значения n, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого мы можем рассмотреть различные значения n и проверить, удовлетворяют ли они условию. Начнем с n = 1:

3 * 1 % 5 = 3 % 5 = 3

Значение 3 не равно -3, поэтому n = 1 не удовлетворяет уравнению. Давайте попробуем n = 2:

3 * 2 % 5 = 6 % 5 = 1

Значение 1 также не равно -3. Попробуем n = 3:

3 * 3 % 5 = 9 % 5 = 4

Значение 4 не равно -3. Попробуем n = 4:

3 * 4 % 5 = 12 % 5 = 2

Значение 2 также не равно -3. Попробуем n = 5:

3 * 5 % 5 = 15 % 5 = 0

Значение 0 равно -3, и это первое натуральное значение n, при котором выражение 3n + 3 делится на 5 без остатка. Таким образом, n = 5 удовлетворяет условию, и можно сказать, что при натуральных значениях n, равных 5 и ее кратных (10, 15, 20, и так далее), выражение 3n + 3 будет кратно 5.