Question

Решите уравнения 6х2+7х=5​

Answer 1

6х²+7х=5

6х²+7х-5=0

D=7²-4×6×(-5)=49+120=169=13²

x1=(-7+13)/(6×2)=6/12=0,5

x2=(-7-13)/(6×2)=-20/12=-5/3

Answer 2

Для решения уравнения \(6x^2 + 7x = 5\), мы сначала должны привести его к квадратичному виду, то есть уравнению вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты. В данном случае, у нас уже есть уравнение в таком виде.

Уравнение \(6x^2 + 7x = 5\) можно записать в следующем виде:

\[6x^2 + 7x - 5 = 0\]

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для его решения. Квадратное уравнение имеет следующую форму:

\[ax^2 + bx + c = 0\]

Где \(a = 6\), \(b = 7\), и \(c = -5\). Мы можем использовать квадратное уравнение вида:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Здесь \(\pm\) означает два возможных решения: одно с плюсом, и одно с минусом. Итак, давайте вычислим значения \(x\):

\[x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-5)}}{2 \cdot 6}\]

Сначала вычислим значение под корнем:

\[D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-5) = 49 + 120 = 169\]

Теперь можем продолжить:

\[x = \frac{-7 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 6}\]

\[x = \frac{-7 \pm 13}{12}\]

Теперь у нас есть два возможных решения:

1. \(x = \frac{-7 + 13}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\) 2. \(x = \frac{-7 - 13}{12} = \frac{-20}{12} = -\frac{5}{3}\)

Итак, уравнение \(6x^2 + 7x = 5\) имеет два решения: \(x = \frac{1}{2}\) и \(x = -\frac{5}{3}\).