Question

При каких значениях n число 785n делилось на 9​

Answer 1

Ответ:

n = 7; 16; 25; 34; 43; 52; 61; 70

Пошаговое объяснение:

n = 7; 16; 25; 34; 43; 52; 61; 70 и так далее, если прибавлять каждый раз 9

Answer 2

Чтобы определить, при каких значениях n число 785n делится на 9, нужно рассмотреть условие делимости на 9. Число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9.

Чтобы проверить условие для числа 785n, нужно сложить цифры этого числа. 785n = 7 + 8 + 5 + n. Теперь нам нужно найти значения n, при которых сумма 7 + 8 + 5 + n делится на 9.

Мы знаем, что сумма цифр 7 + 8 + 5 равна 20. Теперь нам нужно определить, при каких значениях n сумма 20 + n делится на 9.

Чтобы сумма делилась на 9, n должно быть таким, чтобы 20 + n было кратно 9. Мы можем записать это как уравнение:

20 + n ≡ 0 (mod 9).

Чтобы найти значения n, при которых это уравнение выполняется, мы можем выразить n:

n ≡ -20 (mod 9).

Теперь мы можем проверить различные значения n, которые удовлетворяют этому уравнению:

1. n = -20: -20 делится на 9 без остатка. 2. n = -11: -11 делится на 9 с остатком 2. 3. n = -2: -2 делится на 9 с остатком 7. 4. n = 7: 7 делится на 9 с остатком 7. 5. n = 16: 16 делится на 9 с остатком 7.

Таким образом, число 785n будет делиться на 9, если n равно -20 или имеет остаток 7 при делении на 9.